鳩の家庭教師in川口市 │ 参考書学習をサポートします!

数学・物理・英語などを指導して11年目の個人契約の家庭教師です。川口市(旧鳩ヶ谷市)在住です。

算数・数学

【数学】オンライン家庭教師も始めました

鳩の家オンライン 今まで埼玉県内を中心に指導してきましたが、オンラインなら全国の方に数学の楽しさが伝えられると思い、個人契約のオンライン家庭教師も始めました。 指導の方法について 書画カメラを使って私の手元のノートや教材を映しながら、googleハ…

2019年センター試験 数学2B~手書き答案(第5問 確率分布と統計的推測も解きました)

2019年センター試験 数学2B~手書き答案 2019年センター試験 数学2Bを解いてみました。 今年は煩雑な問題が少なく、比較的解きやすかったと思います。 一通り解いただけできちんと確認できておりません。間違いなどございましたら、ご指摘頂けると幸いです。…

2019年センター試験 数学1A~手書き答案

2019年センター試験 数学1A~手書き答案 2019年センター試験 数学1Aを解いてみました。 整数問題で大問全体の意図に気づかず時間を取られてしまいました。 誘導に乗ることの大切さに気づかせてくれる良問でした。 また、ユークリッドの互除法よりも合同式の…

複素数平面のアプローチ方法~4つの解法を比較する

数学Ⅲで学ぶ複素数平面は、複数のアプローチ方法があって解答の方針で迷うことがあると思います。今回は1つの問題を4通りの解法で解いてみました。複素数平面の基本の確認にもなると思いますので、参考にしてもらえたら幸いです。 画像のみでの解説になる…

点Qが描く軌跡~反転について(名古屋大2007年)

大学受験の数学で、ある点の軌跡を求める問題は頻出です。軌跡は高校では数学Ⅱ「図形と方程式」の分野で習いますが、入試では数学A「平面図形」や数学B「ベクトル」との融合問題も多く、出題されやすいのも分かります。 今回は、軌跡の中でも難関大でよく出…

できるだけ小さい自然数をかけたり割ったりしてある数の2乗にする

中3数学で学ぶ展開・因数分解は高校数学への土台となる重要な単元のひとつです。普通は展開→因数分解の順に学びますが、因数分解の前に素因数分解というものがありますね。筆算すればいいんでしょ、簡単カンタンと油断していると、学校ワークに突如、「360…

サイコロをn回振って「1の目が少なくとも2回出る」かつ「2の目が少なくとも1回出る」確率

確率の問題で、「少なくとも~」と言われたら余事象を考えよ、というのは定石ですよね。余事象の確率は頻出なので、解法を覚えてしまっている人も多いと思います。ですが、今回の問題は、頭の中だけで処理しようとするとかなり混乱します。そこで、集合やベ…

絶対値が2箇所にある一次不等式の解き方

絶対値がなければとても簡単な一次不等式ですが、絶対値がつくと場合分けが必要になって難易度がぐんと跳ね上がりますね。今回は、絶対値付きの一次不等式について2つの解き方を紹介します。 目次 絶対値付きの一次不等式 【解1】の補足ポイント 解答の流…

一度は解いておきたい!3乗の因数分解の解説

中学校でも習った因数分解ですが、高校になると急に難しくなりますね。今回は、学校で配られるような問題集にありそうだけどあまり見かけない?因数分解を解説します。 目次 (和の3乗)ー(3乗の和)の因数分解 意識するポイント 1.後ろが(3乗の和)…

新中3生の数学の先取りにオススメ~「体系数学2(代数編)」

今日、卒業式だった生徒が二人。うち一人は答辞を読むという大役。直前まで一生懸命書いていたから素晴らしいものになったはず。中学校の卒業式は自分の中でも特別な思いがある。 さて、集団指導の塾は3月から新学年となり、中2の生徒はすでに中3の内容を…

算数・数学のテストでの計算ミスはミスなのか実力不足なのか

計算ミスというのはテストで思ったように点数がとれない最大の原因になることが多い。 この計算ミスというものに対する認識の仕方が、生徒本人、保護者の方、指導者では違っているのが面白い。生徒の方は、その呼び名の通り、単なるミスと思っていることが多…

2018年センター試験 数学2B~手書き答案(第5問 確率分布と統計的推測も解きました)

2018年センター試験 数学2Bを解いてみました。 第5問の確率分布と統計的推測を選択する受験者は少ないですが、 短時間で満点を狙えるので、数列かベクトルが苦手な受験生は 思い切って選択するのもアリだと思います。 ちなみに、昨年指導した生徒は11月から…

2018年センター試験 数学1A~手書き答案

2018年センター試験 数学1Aを解いてみました。 2Bは明日解こうと思います。

2017年センター試験 数学Ⅱ・B~手書き答案(第5問 確率分布と統計的推測も解きました)

2017年センター試験 数学Ⅱ・Bを解いてみました。 今年は穴埋めでaが入る問題が多かったです。穴埋めの形から答えを推測しすぎることへの警鐘でしょうか。 速く解ける方法はあまりありませんでしたが、面倒な数値計算はちょっとした工夫で負担が軽減しました…

2017年センター試験 数学Ⅰ・A~手書き答案

2017年センター試験 数学Ⅰ・Aを解いてみました。 今年は計算量が少なめでしたが、そのかわり定性的な理解を試す問題が多かったように感じました。 「速」の印は時間短縮に役立つと思う解法です。 第5問(2)は下記の記事にある方法で瞬殺でした。 kateikyous…

センター数学を10秒でも速く解く方法メモ(3)(4)

なんとか2006年まで遡ることができました。ただし追試は黒本に記載されている2010年までを調べました。 受験生が1つでも参考にしてもらえれば幸いです。 受験生以外の方は小手先のテクニックにはこだわらず、まずは時間制限なしで満点をとれるように学習す…

センター数学を10秒でも速く解く方法メモ(2)

今日は3枚位書こうかと思っていましたが1枚しか書けませんでした。 いざメモにしようとすると時間がかかります。当たり前ですが直接説明した方が早いですね。

センター数学を10秒でも速く解く方法メモ(1)

センター試験までいよいよ1週間を切りました。高3の私の生徒もセンター試験前の授業を終え後は健闘を祈るのみとなりました。そこで直前になってしまいましたが、 センター数学を10秒でも速く解く方法メモ と題しまして新しい過去問から順に気づいた点を…

平成28年度埼玉県公立高校入試(数学)手書き解答メモ

3月2日に行われました、平成28年度埼玉県公立高校入試(数学)の手書き解答メモです。 今年は中3の生徒を指導していないので、つい後回しにしてしまいました。 解答が合っていることは確認しましたが、精査しておりませんので、おかしなところがあるか…

2016年センター試験 数学Ⅰ・A~手書き解答メモ

センター試験2016年数学1+Aを解いてみたのでアップします。解きっぱなしで中身を精査していないので、おかしな所があるかもしれません。 もし見つけた方がいらしゃいましたら、コメント頂ければ幸いです。

高校入学までの先取り学習にオススメ~「沖田の数学Ⅰ・Aをはじめからていねいに」

埼玉県では公立高校入試の合格発表が終わり、地元川口市では明日、中学校の卒業式が行われる。 個人的には、高校入学までの期間は学校の勉強から離れて色々なことを学んだほうがいいと思う。 ただ喜びもつかの間、進学先の高校からたくさんの宿題をもらった…

駿台文庫の受験数学の理論(清史弘著)の後継本が待ち遠しい

駿台の清史弘先生の書かれた受験数学の理論は、分野別に分かれていて、準拠の問題集と合わせると12冊にもなってしまう。 自分はこのシリーズを1冊も持っていないが、この本の前身である受験教科書(SEG出版)はベクトル、数列、数と式の3冊を保有していて、…

平成27年度埼玉県公立高校入試(数学)手書き解答メモ

本日行われました、平成27年度埼玉県公立高校入試(数学)の手書き解答メモです。 午後10時に家庭教師先から帰宅し、大急ぎでプリントアウトして解きました。 解答が合っていることは確認しましたが、途中式など見直す時間がなかったので、おかしなとこ…

公式の意味が分かる算数エッセイ~「いやでも楽しめる算数」(清水義範著)

いやでも楽しめる算数 作者: 清水義範,西原理恵子 出版社/メーカー: 講談社 発売日: 2001/08/21 メディア: 単行本 この商品を含むブログ (8件) を見る 本を引っ張り出してきて確認したら2005年発行のものだったので、今の仕事を始める何年も前に買っていたよ…

フォーカスゴールドⅢで複素(数)平面の予習開始

高1の生徒の学校が数ⅡBまで終わり、3月の期末後に数Ⅲに入る模様。 数Ⅲの新課程は行列に変わって複素数平面が復活した。この仕事をはじめた時はまだ旧課程だったので、自分自身が手薄になっている分野である。 ちなみに、複素数平面という呼び方は高校数学…

秋山仁のおもしろ数学発想法~高校入試の難問対策に役立つ

本のタイトルに「発想法」とあるとおり、初見の問題を解くときの頭の働かせ方について詳しく書かれている。 取り扱っている例題の多くは難関高校の入試問題。埼玉県の問題と傾向は違うものの、問題への着眼の仕方から解答を導き出すまでの過程が、マンガの対…

埼玉県公立高校入試(数学)の手書き解答メモ(過去3年分)

今年度は公立中学校の中3の生徒を二人指導しておりますが、二人とも私立高校が第一志望のため、下の解答メモを使う機会がありませんでした。 平成26年度のものは解説ではなく、解きっぱなしのメモなので、よりよい解法もあるかもしれませんが、途中式や書…

分かるから書くんじゃない、書くから分かるんだ!~数学指導時の口ぐせ

数学ができる方の生徒でも、ノートを見せてもらうとがっかりすることがある。 それは、試行錯誤した形跡がノートに残っていないことである。 例えば高校生で4ステップやサクシードを解いたノートを見せてもらうと、B問題レベルでは正解まで一切のムダな記…

塾で習うような公式や解法をコンパクトに収録!高校入試ズバピタ数学図形・関数

高校入試ズバピタ数学図形 (シグマベスト) 作者: 木下晴弘 出版社/メーカー: 文英堂 発売日: 2012/09/01 メディア: 文庫 この商品を含むブログを見る 高校入試ズバピタ数学関数 (シグマベスト) 作者: 間宮勝己 出版社/メーカー: 文英堂 発売日: 2012/09/01 …

2015年センター試験 数学Ⅱ・B~手書き解答メモ(確率分布・統計的推測含む)

新課程2+Bを解いてみました。 2015年センター試験 数学Ⅱ・B~手書き解答メモ(確率分布・統計的推測含む) 第5問は簡単で時間もかからないので、個人的には、今後の新課程の2Bはセンター対策用に確率分布・統計学習するのが得策かと思います。 確率分布は難…