鳩の家庭教師in川口市 │ 参考書学習をサポートします!

数学・物理・英語などを指導して10年目の個人契約の家庭教師です。川口市(旧鳩ヶ谷市)在住です。

板書メモ・指導メモ

複素数平面のアプローチ方法~4つの解法を比較する

数学Ⅲで学ぶ複素数平面は、複数のアプローチ方法があって解答の方針で迷うことがあると思います。今回は1つの問題を4通りの解法で解いてみました。複素数平面の基本の確認にもなると思いますので、参考にしてもらえたら幸いです。 画像のみでの解説になる…

点Qが描く軌跡~反転について(名古屋大2007年)

大学受験の数学で、ある点の軌跡を求める問題は頻出です。軌跡は高校では数学Ⅱ「図形と方程式」の分野で習いますが、入試では数学A「平面図形」や数学B「ベクトル」との融合問題も多く、出題されやすいのも分かります。 今回は、軌跡の中でも難関大でよく出…

できるだけ小さい自然数をかけたり割ったりしてある数の2乗にする

中3数学で学ぶ展開・因数分解は高校数学への土台となる重要な単元のひとつです。普通は展開→因数分解の順に学びますが、因数分解の前に素因数分解というものがありますね。筆算すればいいんでしょ、簡単カンタンと油断していると、学校ワークに突如、「360…

サイコロをn回振って「1の目が少なくとも2回出る」かつ「2の目が少なくとも1回出る」確率

確率の問題で、「少なくとも~」と言われたら余事象を考えよ、というのは定石ですよね。余事象の確率は頻出なので、解法を覚えてしまっている人も多いと思います。ですが、今回の問題は、頭の中だけで処理しようとするとかなり混乱します。そこで、集合やベ…

絶対値が2箇所にある一次不等式の解き方

絶対値がなければとても簡単な一次不等式ですが、絶対値がつくと場合分けが必要になって難易度がぐんと跳ね上がりますね。今回は、絶対値付きの一次不等式について2つの解き方を紹介します。 目次 絶対値付きの一次不等式 【解1】の補足ポイント 解答の流…

一度は解いておきたい!3乗の因数分解の解説

中学校でも習った因数分解ですが、高校になると急に難しくなりますね。今回は、学校で配られるような問題集にありそうだけどあまり見かけない?因数分解を解説します。 目次 (和の3乗)ー(3乗の和)の因数分解 意識するポイント 1.後ろが(3乗の和)…

「しじまか」で覚える月の満ち欠けと見え方~小6・中3理科手書きメモ

先週の恒星の星の動きに続き、今回は月の満ち欠けについてです。 塾講師時代、中学受験生向けに作った板書のメモの一部です。 プリントの左上にある「しじまか」の表を覚えれば、どの月が何時頃どの方向あるのかを知ることができます。 <書き方> 1.縦に…

くり下がりのある引き算を覚えるための手書きプリント(小学生から高校生まで)

塾講師時代に小4の個別指導で使っていたプリントです。中学受験の指導でしたが、2桁ひく1桁の引き算が瞬時に出てこなかったので、覚えてもらうために作りました。 この問題は掛け算の順序などと同様に指導法について様々な議論があるようです。 当時の生徒が…

鳩の家庭教師の板書メモ~小5算数(割合)

昨年の10月から小5男子の指導を初めて3ヶ月がたち、今年から割合に入りました。 中学受験ではなく学校の勉強のフォローです。割合、比べられる量、もとにする量のうち、前の2つを説明したところです。試行錯誤の上、いわゆる「くもわ」のてんとう虫の図は…