鳩の家庭教師in川口市 │ 参考書学習をサポートします!

数学・物理・英語などを指導して9年目の個人契約の家庭教師です。川口市(旧鳩ヶ谷市)在住です。

鳩の家庭教師とは?

鳩の家庭教師の特徴

  • 学校の教材と市販の参考書をうまく組み合わせ、生徒さんの自学自習能力を引き出します
  • 分からない問題の解説だけでなく、参考書選びや勉強方法、暗記のコツなどをアドバイスします
  • 生徒さんの目標を達成するために、毎週やるべき課題を明確に提示します

自己紹介

1970年生まれ 埼玉県川口市在住 妻と二人暮らし

高校:埼玉県立浦和高校

   駿台お茶の水校で1年浪人

大学:慶應義塾大学経済学部

卒業後、IT企業で営業部門と企画部門に所属

2009年2月、塾講師および家庭教師に転職

2012年2月、個人契約のプロ家庭教師となる

 

※今後、塾の非常勤講師を兼務する可能性はあります。

指導経歴・指導可能科目

塾講師として

経済学部出身ですが、塾では理系講師として算数、数学、理科を中心に、中学受験から大学受験まで指導して参りました。1クラス10名の集団授業、個別指導は1対1から1対3までと、様々な形態での指導を経験しています。

家庭教師として

大学時代のアルバイト(10人)を除き、小学生から高校生、浪人生、社会人、主婦の方まで十数人を指導 現在は公立および一貫校の中学生、旧帝大早慶志望の高校生など幅広く指導中です。生徒さんの男女比は約2対1です

 

小学生

  • 算数・理科・英語~補習から中学校の先取り学習まで


中学生

  • 数学・英語・理科~補習から難関高校受験、中高一貫校の生徒まで


高校生・浪人生


公務員試験対策(数的推理・数学)、SPI対策(非言語分野)など、
大学生・社会人の方も歓迎致します。

保有資格

  • 数学検定準1級(2011年10月に取得)
  • 英語検定2級(2011年10月に取得)

指導料金(延長料金4割カット)

基本料金:5,000円/2時間 週1回以上の指導を希望

延長料金:  750円/30分 30分単位で延長が可能

 

<月額指導料金の例(4週月の場合)>

  • 週1回2時間  →20,000円
  • 週1回2時間半→ 23,000円
  • 週1回3時間  →26,000円
  • 週2回2時間  →40,000円

※延長料金とは1回2時間を越えた分の指導料です。

※初回の面談(+必要に応じ体験授業)は無料で対応致します。

※交通費・教材費・プリントのコピー代は実費を頂きます。移動手段は電車・バス・自転車です。使用する教材(参考書等)は面談の上、価格等をお伝えし双方合意の上で購入致します。

指導可能地域

埼玉県:川口市蕨市さいたま市草加市越谷市

東京都:北区・文京区

※上記以外の地域にご住まいの方はご相談ください。

指導希望科目・空き状況のご案内

高校数学(数ⅠA/数ⅡB/数Ⅲ)・高校物理(物理基礎/物理)を学びたい生徒さんを募集中!
一貫校の中学生や社会人の方も歓迎します。

 
13時~18時 × × × × × ×
18時~21時 × × × × × ×

:指導可能 △:要相談  ×:指導不可

ご依頼・ご相談・お問い合わせ  

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上のボタンをクリックするとメールフォームの画面が開きます。ご不明な点に関する質問だけでも結構です。 どうぞ気軽にご相談下さい。ペンネームでも大丈夫です。

複素数平面のアプローチ方法~4つの解法を比較する

数学Ⅲで学ぶ複素数平面は、複数のアプローチ方法があって解答の方針で迷うことがあると思います。今回は1つの問題を4通りの解法で解いてみました
複素数平面の基本の確認にもなると思いますので、参考にしてもらえたら幸いです。

画像のみでの解説になることをお許しください。 

複素数平面の4つの解法

\begin{align*} &(1) \ z,\overline{z} のままで解く\\ &(2) \ z=a+biとおいて解く\\ &(3) \ z=r(\cos θ+i\sin θ) とおいて解く\\ &(4) \ 図形的に解く \end{align*}

 ※(2)は直交形式、(3)は極形式と呼ばれています。 

20180722_hukusosu-heimen1

 

20180722_hukusosu-heimen2

  


 

点Qが描く軌跡~反転について(名古屋大2007年)

大学受験の数学で、ある点の軌跡を求める問題は頻出です。軌跡は高校では数学Ⅱ「図形と方程式」の分野で習いますが、入試では数学A「平面図形」や数学B「ベクトル」との融合問題も多く、出題されやすいのも分かります。

今回は、軌跡の中でも難関大でよく出る「反転」というテーマを背景にした入試問題を解説します。

「反転」をテーマにした入試問題の解説

20180710_hanten-1

(1)の補足

この問題を、接点AとBの座標を円の接線の公式を使って求め、線分ABの中点Qの座標を出すというように、数学Ⅱ「図形と方程式」の知識だけで解こうとすると、計算がとても煩雑になってしまいます。(画像になくてスミマセン)

そこで、上の画像では下記の手順で解答を記述しています。

  1. 三角形の相似からOP×OQ=1を証明する・・・数学A「平面図形」
  2. 3点が一直線上にある条件OP×OQ=1から点Qの座標を求める・・・数学B「ベクトル」

(2)の補足

\begin{gather*} (1)で点Q( x_{1} ,y_{1}) を点P( x_{0} ,y_{0}) で表すことができたわけです。\\ ここからx_{0} ,y_{0} について解き、x+y=2に代入して、 \end{gather*}

と通常通りに進めるとやはり計算が大変そうです。

そこで、上の解答では、 \begin{gather*} 点Pのx_{0} ,y_{0} を直接点Qのx_{1} ,y_{1} で表す\\ \end{gather*}
ことで、計算量を大幅に減らしています。また、反転の性質から、点Pの座標を(1)を求めるのに点Qの座標を求めた解法を用いています
これで、点Q軌跡の方程式が求まります。

(ここからは下の画像の説明)

最後はいわゆる軌跡の限界についてチェックし、原点が除外されることを確認します。
結局、点Qの軌跡は円(原点を除く)となります。

直線や円を「反転」させると像(軌跡)はどうなるか

20180710_hanten-2

こうした解法は、「反転」というテーマが背景にあることを知らなければ、なかなか思いつけないと思います。
「反転」の説明と例題に関しては、受験数学の神サイトである「受験の月」さんの下の記事が素晴らしすぎます。いつ拝読してもすごい。。。

examist.jp

 私の画像にある「参考」では、名古屋大学の問題を少し一般化して、

点Pが直線や円周上を動くとき点Qの軌跡はどうなるか

について説明しています。直線または円の方程式を \begin{equation*} a\left( x^{2} +y^{2}\right) +bx+cy+d=0 \end{equation*}
という一つの式で表しているのがポイントです。

結論として、点Qの軌跡は(ア)~(エ)の4パターンに分類されます。

  • (ア)点Pが原点を通る直線上を動くとき点Qは元の直線を描く(原点を除く)
  • (イ)点Pが原点を通らない直線上を動くとき点Qは原点を通るを描く(原点を除く)
  • (ウ)点Pが原点を通る円周上を動くとき点Qは原点を通らない直線を描く
  • (エ)点Pが原点を通らない円周上を動くとき点Qは原点を通らないを描く


見にくいですが、2枚めの画像の右上あたりに、今回の名古屋大の問題にあてはめたものを載せています。(イ)の結果に代入し、点Q軌跡の方程式が求まっています。

まとめ

 いかがでしたでしょうか。今回紹介した「反転」は受験数学において、「逆像法」(大学への数学では「逆手流」)というテーマのサブテーマです。有名な1対1でも取り上げられていますので、気になった方はチェックしてみてください。 

1対1対応の演習/数学II 新訂版 (大学への数学 1対1シリーズ)

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kateikyoushi.hatenablog.jp